Mathematical Foundations of Machine Learning

Nền tảng Toán học cho Học máy

Thực hành Đại số Tuyến tính và Giải tích Cốt lõi với NumPy, TensorFlow và PyTorch

4.6

(8,219 đánh giá)

140,479 học viên

Giảng viên

Dr Jon Krohn

Phụ đề Việt chất lượng cao Phụ đề tiếng Anh Bán chạy Đánh giá cao

50.000đ 389.000đ -87%

✓ Xem giỏ hàng và thanh toán

Bao gồm phụ đề tiếng Việt, tiếng Anh

16.5 giờ video

122 bài giảng

1 bài quiz

Truy cập vĩnh viễn

Học trên mọi thiết bị

Cập nhật: 18/03/2026

#Calculus #Linear Algebra #Machine Learning #Mathematics

Bạn sẽ học được gì

Nắm vững kiến thức cơ bản về đại số tuyến tính và giải tích, những môn toán quan trọng làm nền tảng cho mọi lĩnh vực học máy và khoa học dữ liệu

Thao tác với tensor bằng cả ba thư viện Python quan trọng nhất: NumPy, TensorFlow và PyTorch

Cách áp dụng tất cả các phép toán vector và ma trận thiết yếu cho học máy và khoa học dữ liệu

Giảm chiều dữ liệu phức tạp về các thành phần mang nhiều thông tin nhất bằng vector riêng, SVD và PCA

Giải các phương trình tìm ẩn số bằng cả kỹ thuật đơn giản (ví dụ: phép khử) và kỹ thuật nâng cao (ví dụ: giả nghịch đảo)

Hiểu sâu cách hoạt động của giải tích, từ những nguyên lý đầu tiên, thông qua các demo mã tương tác bằng Python

Hiểu tường tận các quy tắc đạo hàm nâng cao như quy tắc dây chuyền

Tính đạo hàm riêng của hàm chi phí trong học máy bằng tay cũng như với TensorFlow và PyTorch

Nắm bắt chính xác gradient là gì và hiểu tại sao chúng lại thiết yếu cho học máy thông qua phương pháp gradient descent

Sử dụng tích phân để xác định diện tích dưới bất kỳ đường cong nào

Có khả năng nắm bắt chi tiết hơn các nghiên cứu học máy tiên tiến nhất

Phát triển sự hiểu biết về những gì diễn ra bên trong các thuật toán học máy, bao gồm cả những thuật toán dùng cho học sâu

Yêu cầu

Tất cả demo mã sẽ bằng Python, vì vậy kinh nghiệm với Python hoặc một ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng khác sẽ hữu ích để theo dõi các ví dụ thực hành.

Quen thuộc với toán trình độ trung học sẽ giúp bạn theo dõi khóa học dễ dàng hơn. Nếu bạn cảm thấy thoải mái khi làm việc với thông tin định lượng — chẳng hạn như đọc biểu đồ và biến đổi các phương trình đơn giản — thì bạn đã sẵn sàng để theo kịp tất cả phần toán học...

Đối tượng phù hợp

Bạn sử dụng các thư viện phần mềm cấp cao (ví dụ: scikit-learn, Keras, TensorFlow) để huấn luyện hoặc triển khai thuật toán học máy, và giờ muốn hiểu các nguyên lý cơ bản đằng sau những lớp trừu tượng đó, từ đó mở rộng khả năng của mình

Bạn là nhà phát triển phần mềm muốn xây dựng nền tảng vững chắc để triển khai các thuật toán học máy vào hệ thống sản xuất

Bạn là nhà khoa học dữ liệu muốn củng cố hiểu biết về những chủ đề cốt lõi trong lĩnh vực chuyên môn của mình

Bạn là chuyên viên phân tích dữ liệu hoặc người đam mê AI muốn trở thành nhà khoa học dữ liệu hoặc kỹ sư dữ liệu/học máy, và bạn mong muốn hiểu sâu lĩnh vực mình tham gia từ gốc rễ (một quyết định rất sáng suốt!)

Nội dung khóa học

11 phần • 114 bài giảng

1 Giới thiệu

2 Đại số Tuyến tính là gì

3 Biểu diễn Hệ phương trình Tuyến tính

4 Bài tập Đại số Tuyến tính

5 Tensor

6 Đại lượng Vô hướng

7 Vector và Chuyển vị Vector

8 Chuẩn và Vector Đơn vị

9 Vector Cơ sở, Trực giao và Trực chuẩn

10 Tensor Ma trận

11 Ký hiệu Tensor Tổng quát

12 Bài tập về Cấu trúc Dữ liệu Đại số

13 Lộ trình Học tập

1 Giới thiệu Phần

2 Chuyển vị Tensor

3 Số học Tensor Cơ bản, bao gồm Tích Hadamard

4 Phép rút gọn Tensor

5 Tích vô hướng

6 Bài tập về Phép toán Tensor

7 Giải Hệ phương trình Tuyến tính bằng Phép thế

8 Giải Hệ phương trình Tuyến tính bằng Phép khử

9 Trực quan hóa Hệ phương trình Tuyến tính

1 Giới thiệu Phần

2 Chuẩn Frobenius

3 Phép nhân Ma trận

4 Ma trận Đối xứng và Ma trận Đơn vị

5 Bài tập về Phép nhân Ma trận

6 Ma trận Nghịch đảo

7 Ma trận Đường chéo

8 Ma trận Trực giao

9 Bài tập về Ma trận Trực giao

1 Giới thiệu Phần

2 Áp dụng Ma trận

3 Phép biến đổi Affine

4 Vector riêng và Trị riêng

5 Định thức Ma trận

6 Định thức của Ma trận lớn hơn

7 Bài tập về Định thức

8 Định thức và Trị riêng

9 Phân rã riêng

10 Ứng dụng của Vector riêng và Trị riêng

1 Giới thiệu Phần

2 Phân tích giá trị suy biến (SVD)

3 Nén Dữ liệu với SVD

4 Giả nghịch đảo Moore-Penrose

5 Hồi quy với Giả nghịch đảo

6 Toán tử Vết

7 Phân tích thành phần chính (PCA)

8 Tài nguyên Nghiên cứu Thêm về Đại số Tuyến tính

1 Giới thiệu Phần

2 Giới thiệu Giải tích Vi phân

3 Giới thiệu Giải tích Tích phân

4 Phương pháp vét cạn

5 Giải tích của Vô cùng bé

6 Ứng dụng Giải tích

7 Tính Giới hạn

8 Bài tập về Giới hạn

1 Giới thiệu Phần

2 Phương pháp Delta

3 Cách Đạo hàm xuất hiện từ Giới hạn

4 Ký hiệu Đạo hàm

5 Đạo hàm của Hằng số

6 Quy tắc Lũy thừa

7 Quy tắc Nhân với Hằng số

8 Quy tắc Tổng

9 Bài tập về Quy tắc Đạo hàm

10 Quy tắc Tích

11 Quy tắc Thương

12 Quy tắc Dây chuyền

13 Bài tập Nâng cao về Quy tắc Đạo hàm

14 Quy tắc Lũy thừa trên Chuỗi Hàm

1 Giới thiệu Phần

2 Tính đạo hàm Tự động là gì

3 Tính đạo hàm Tự động với PyTorch

4 Tính đạo hàm Tự động với TensorFlow

5 Phương trình Đường thẳng dưới dạng Đồ thị Tensor

6 Học máy với Tính đạo hàm Tự động

1 Giới thiệu Phần

2 Đạo hàm Riêng là gì

3 Bài tập về Đạo hàm Riêng

4 Tính Đạo hàm Riêng với Tính đạo hàm Tự động

5 Đạo hàm Riêng Nâng cao

6 Bài tập Nâng cao về Đạo hàm Riêng

7 Ký hiệu Đạo hàm Riêng

8 Quy tắc Dây chuyền cho Đạo hàm Riêng

9 Bài tập về Quy tắc Dây chuyền Đa biến

10 Hồi quy Từng điểm

11 Gradient của Hàm chi phí Bậc hai

12 Đi xuống Gradient của Hàm chi phí

13 Gradient của Sai số Bình phương Trung bình

14 Lan truyền ngược

15 Đạo hàm Riêng Cấp cao

16 Bài tập về Đạo hàm Riêng Cấp cao

1 Giới thiệu Phần

2 Phân loại Nhị phân

3 Ma trận Nhầm lẫn

4 Đường cong Đặc tính Hoạt động Người nhận (ROC)

5 Giải tích Tích phân là gì

6 Các Quy tắc Giải tích Tích phân

7 Bài tập về Tích phân Bất định

8 Tích phân Xác định

9 Tích phân Số với Python

10 Bài tập về Tích phân Xác định

11 Tìm Diện tích dưới Đường cong ROC

12 Tài nguyên Nghiên cứu Thêm về Giải tích

13 Chúc mừng!

1 Xác suất & Lý thuyết Thông tin

2 Lược sử Lý thuyết Xác suất

3 Lý thuyết Xác suất là gì

4 Sự kiện và Không gian Mẫu

5 Nhiều Quan sát Độc lập

6 Tổ hợp

7 Bài tập về Xác suất Sự kiện

8 Nhiều bài giảng khác sắp ra mắt!

Giới thiệu khóa học

Mathematics forms the core of data science and machine learning. Thus, to be the best data scientist you can be, you must have a working understanding of the most relevant math.

Getting started in data science is easy thanks to high-level libraries like Scikit-learn and Keras. But understanding the math behind the algorithms in these libraries opens an infinite number of possibilities up to you. From identifying modeling issues to inventing new and more powerful solutions, understanding the math behind it all can dramatically increase the impact you can make over the course of your career.

Led by deep learning guru Dr. Jon Krohn, this course provides a firm grasp of the mathematics — namely linear algebra and calculus — that underlies machine learning algorithms and data science models.

Course Sections

Linear Algebra Data Structures
Tensor Operations
Matrix Properties
Eigenvectors and Eigenvalues
Matrix Operations for Machine Learning
Limits
Derivatives and Differentiation
Automatic Differentiation
Partial-Derivative Calculus
Integral Calculus

Throughout each of the sections, you'll find plenty of hands-on assignments, Python code demos, and practical exercises to get your math game in top form!

This Mathematical Foundations of Machine Learning course is complete, but in the future, we intend on adding extra content from related subjects beyond math, namely: probability, statistics, data structures, algorithms, and optimization. Enrollment now includes free, unlimited access to all of this future course content — over 25 hours in total.

Are you ready to become an outstanding data scientist? See you in the classroom.