Calculus 1 with the Math Sorcerer

The ULTIMATE Calculus 1 Course! Hundreds of Videos and Tons of Assignments with Solutions:)

4.8

(1,513 đánh giá)

9,655 học viên

Giảng viên

The Math Sorcerer

Phụ đề Việt chất lượng cao Phụ đề tiếng Anh Bán chạy Đánh giá cao

50.000đ 1.409.000đ -96%

✓ Xem giỏ hàng và thanh toán

Bao gồm phụ đề tiếng Việt, tiếng Anh

16.5 giờ video

310 bài giảng

Truy cập vĩnh viễn

Học trên mọi thiết bị

Cập nhật: 31/05/2026

#Calculus #Derivatives #Limits #Mathematics

Bạn sẽ học được gì

An Intuitive Understanding of Limits

Understand Limit Notation in Calculus

Understand what a Limit actually is and what it means for a Limit to Exist

How to Compute Limits from a Graph

How to Compute Limits Analytically

How to Compute Limits by Rationalizing

How to Compute Limits by Factoring Quadratics

How to Compute Limits with the Difference of Cubes

How to Compute Limits with Absolute Values

How to Compute Limits with Piecewise Functions

How to Think More Deeply about Limits

How to use the Squeeze Theorem to Compute Limits

How to use the Squeeze Theorem to do a Simple Proof

How to Compute Limits using Special Trigonometric Limits

How to Compute Limits that have Trigonometric Functions in them

How to Write a Delta Epsilon Proof for a Linear Function, Quadratic Function, Cubic Function, and Trigonometric Function

Understand what Continuity Means Intuitively

Understand the Definition of Continuity in a Very Deep Way

Understand what Removable and Nonremovable Discontinuities are

How to Find Removable and Nonremovable Discontinuities in Rational Functions, Trigonometric Functions, and Absolute Value Functions

How to Find Removable and Nonremovable Discontinuities in Piecewise Functions

Understand the Intermediate Value Theorem

How to Use the Intermediate Value Theorem

Understand What Infinite Limits actually are

How to Compute Infinite Limits with Rational and Trigonometric Functions

Understand what a Vertical Asymptote is and the Precise Definition via Calculus

How to Find Vertical Asymptotes with and without Calculus

Understand what a Derivative is

Understand How to Construct the Concept of Derivative from Scratch

How to Find the Derivative of a Function using the Limit Definition

How to use all Basic Differentiation Formulas for Polynomials and Trigonometric Functions

How to use the Product Rule, Quotient Rule, and Chain Rule for Differentiation

How to Compute Higher Order Derivatives

How to Find the Slope of the Tangent Line

How to Find Horizontal Tangent Lines

How to Find the Equation of the Tangent Line

How to Various Challenging Calculus Problems involving Derivatives

How to Some of Key Derivative Formulas

Understand the Average Rate of Change

Understand the Instantaneous Rate of Change

How to Compute the Average Rate of Change

How to Compute the Instantaneous Rate of Change

Understand the Relationship Between Position, Velocity, Acceleration, Speed, and Jerk with Calculus

How to Compute Velocity and Acceleration and Speed

How to do Harder Word Problems Involving Velocity and Acceleration

Understand Implicit Differentiation

How to Differentiate Implicitly

How to Find the Equation of the Tangent Line using Implicit Differentiation

How to Find Vertical and Horizontal Tangent Lines using Implicit Differentiation

How to Find the Second Derivative with Implicit Differentiation

Understand Related Rates Word Problems

How to do Related Rates Word Problems

Understand the Difference Between Absolute and Relative Extrema

How to Find Absolute and Relative Extrema from a Graph

Understand what a Critical Number Actually is

Understand the Definition of a Critical Number

How to Find Critical NUmbers

Understand the Extreme Value Theorem

How to Find the Absolute Maximums and Minimums of a Continuous Function on a Closed Interval

Understand Rolle's Theorem Intuitively and Why it Works

How to Use Rolle's Theorem

Understand the Mean Value Theorem Intuitively and Why it Works

How to Use the Mean Value Theorem

Understand the Relationship Between the First Derivative and where the Graph of a Function is Increasing or Decreasing

How to Use the First Derivative Test to Find Relative Maximums and Relative Minimums

How to use the First Derivative to Determine the Intervals where a Function is Increasing and Decreasing

Understand the Notion of Concavity and How the Second Derivative is Involved

How to use the Second Derivative to Find Inflection Points and Intervals where a function is Concave Up and Concave Down

How to use the Second Derivative Test to Find Relative Maximums and Relative Minimums

How to Compute Limits at Infinity

How to Find Horizontal Asymptotes

How to Do Optimization Word Problems

How to use Newton's Method

How to Compute the Differential dy and use it to Approximate the Actual Change in y

Understand Indefinite Integration

Learn all of the basic integration formulas

How to Evaluate Indefinite Integrals

How to Solve Differential Equations

How to Integration by Substitution

Understand the Summation Formulas used to Compute Definite Integrals with the Definition

Understand the Detailed Construction of the Riemann Integral

How to use Limit Definition of a Definite Integral to Find the Area under a Curve

Understand the First Fundamental Theorem of Calculus

How to Use the Fundmantal Theorem of Calculus to Evaluate Definite Integrals

How to Evaluate Definite Integrals with u substitution and how to carefully change the limits of integration

How to Evaluate Definite Integrals with Absolute Values

How to Find the Area Bounded by a Region using Definite Integrals

Understand the Mean Value Theorem for Integrals and it's Relationship to the Average Value of a Function

How to use the Mean Value Theorem for Integrals

How to Find the Average Value of a Function over an Interval

How to use the Second Fundamental Theorem of Calculus

How to use the Extended Fundamental Theorem of Calculus

How to use Simpson's Rule

How to Compute Derivatives involving the Natural Logarithm

How to Integrate using formulas involving the natural logarithm

How to Compute Derivatives involving e^x

How to Compute Integrals involving e^x

How to Compute Derivatives and Integrals involving Bases other than e

Yêu cầu

Precalculus and Trigonometry are the Standard Prerequisites

NOTE: You can still understand A LOT of this material without the above prerequisites

Đối tượng phù hợp

Anyone who wants to learn Calculus

Nội dung khóa học

66 phần • 307 bài giảng

1 Introduction to Limit Notation

2 How to Compute Limits from a Graph

3 How to Compute Basic Limits in Calculus

4 Limit with Difference of Cubes Example

5 Limit with Absolute Value Example 1

6 Limit with Absolute Value Example 2

7 Limit of a Rational Function Example 1

8 Limit of Rational Function Example 2

9 Limit of Rational Function Example 3

10 Limit by Rationalizing Example 1

11 Limit by Rationalizing Example 2

12 Limit of a Piecewise Function Example

13 Limit of a Difference Quotient with Delta x

14 Interesting Example of Limits

1 Squeeze Theorem Example 1

2 Squeeze Theorem Example 2

3 Squeeze Theorem Example 3

4 Bounded Function and Limit Proof with Squeeze Theorem

1 Trig Function Limit Example 1

2 Trig Function Limit Example 2

3 Trig Function Limit Example 3

4 Trig Function Limit Example 4

5 Trig Function Limit Example 5

6 Trig Function Limit Example 6

7 Trig Function Limit Example 7

8 Trig Function Limit Example 8

9 Trig Function Limit Example 9

1 Assignment on Limits

1 Delta Epsilon Proof Linear Example 1

2 Delta Epsilon Proof Linear Example

3 Delta Epsilon Proof Quadratic Example

4 Delta Epsilon Proof Cubic Example

5 Delta Epsilon Proof with Trig Function

1 Assignment for Section 5

1 Introduction to Continuity

2 Introduction to Removable and Nonremovable Discontinuities

3 Removable and Nonremovable Discontinuities in a Rational Function Example 1

4 Removable and Nonremovable Discontinuities in a Rational Function Example 2

5 Discontinuities of Trigonometric Function Example 1

6 Discontinuities of Trigonometric Function Example 2

7 Discontinuities of Trigonometric Function Example 3

8 Removable or Nonremovable Discontinuity Absolute Value Example

9 Determine the Invervals where the Function is Continuous

10 Piecewise Function Continuity Example 1

11 Piecewise Function Continuity Example 2

12 Piecewise Function Continuity Example 3

1 Introduction to the Intermediate Value Theorem

2 Intermediate Value Theorem Example 1

3 Intermediate Value Theorem Example 2

1 Assignment for Sections 7 and 8

1 Introduction to Infinite Limits

2 Infnite Limits Example 1

3 Infnite Limits Example 2

4 Infnite Limits Example 3

5 Infinite Limits Example with Trigonometric Function

6 Introduction to Vertical Asymptotes

7 Does the Function have a Vertical Asymptote or Removable Discontinuity?

8 Vertical Asymptotes of Trigonometric Function Example 1

1 Assignment for Section 10

1 Definition of the Derivative

2 Derivative using Limit Definition Example 1

3 Derivative using Limit Definition Example 2

1 Assignment for Section 12

1 Basic Derivative Formulas with Examples

2 Linearity Property of the Derivative

1 Example 1

2 Example 2

3 Example 3

4 Example 4

5 Example 5

6 Example 6

7 Example 7

8 Example 8

1 The Product Rule

2 Example 1

3 Example 2

4 Example 3

1 The Quotient Rule

2 Example 1

3 Example 2

4 Ví dụ 3

1 Quy tắc chuỗi

2 Ví dụ 1

3 Ví dụ 2

4 Ví dụ 3

5 Ví dụ 4

6 Ví dụ 5

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

3 Ví dụ 3

4 Ví dụ 4

1 Giới thiệu về đạo hàm cấp cao

2 Ví dụ 1 về đạo hàm cấp hai

3 Ví dụ 2 về đạo hàm cấp hai

4 Ví dụ 3 về đạo hàm cấp hai

1 Bài tập cho các mục 14 đến 20

1 Ví dụ 1 về đường tiếp tuyến nằm ngang

2 Ví dụ 2 về đường tiếp tuyến nằm ngang

3 Ví dụ 1 về hệ số góc của tiếp tuyến

4 Ví dụ 2 về hệ số góc của tiếp tuyến

5 Ví dụ 3 về hệ số góc của tiếp tuyến

6 Ví dụ 4 về hệ số góc của tiếp tuyến

7 Ví dụ 1 về việc làm cho hai đồ thị tiếp xúc nhau

8 Ví dụ 2 về việc làm cho hai đồ thị tiếp xúc nhau

9 Phương trình các đường tiếp tuyến (Ví dụ rất khó)

10 Phương trình của Parabol tiếp xúc với một đường thẳng

1 Chứng minh 1

2 Chứng minh 2

3 Chứng minh 3

1 Giới thiệu về Tốc độ thay đổi trung bình và tức thời

2 Ví dụ về Tốc độ thay đổi trung bình và tức thời

3 Giới thiệu về Vận tốc và Gia tốc

4 Tìm vận tốc tại thời điểm va chạm

5 Bài toán đố về vận tốc

1 Bài tập cho mục 24

1 Hiểu về đạo hàm ẩn

2 Tìm dy/dx Ví dụ 1

3 Tìm dy/dx Ví dụ 2

4 Tìm dy/dx Ví dụ 3

5 Tìm dy/dx Ví dụ 4

6 Tìm dy/dx Ví dụ 5

7 Tìm dy/dx Ví dụ 6

8 Tìm dy/dx Ví dụ 7

1 Ví dụ 1 về phương trình tiếp tuyến

2 Ví dụ 2 về phương trình tiếp tuyến

3 Ví dụ 3 về phương trình tiếp tuyến

4 Ví dụ 4 về phương trình tiếp tuyến

5 Ví dụ 5 về phương trình tiếp tuyến

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

3 Ví dụ 3

4 Ví dụ 4

5 Ví dụ 5

6 Ví dụ 6

7 Ví dụ 7

8 Ví dụ 8

9 Ví dụ 9

1 Bài tập cho các mục 26 đến 29

1 Cực trị tuyệt đối và tương đối từ đồ thị

2 Giới thiệu về điểm tới hạn

3 Ví dụ 1 về điểm tới hạn

4 Ví dụ 2 về điểm tới hạn

5 Định lý giá trị cực trị

6 Ví dụ về cực trị tuyệt đối trên khoảng đóng

1 Bài tập cho mục 31

1 Giới thiệu về Định lý Rolle

2 Ví dụ 1 về Định lý Rolle

3 Ví dụ 2 về Định lý Rolle

4 Ví dụ 3 về Định lý Rolle

5 Ví dụ 4 về Định lý Rolle

1 Giới thiệu về Định lý giá trị trung bình

2 Ví dụ về Định lý giá trị trung bình

3 Ví dụ về Định lý giá trị trung bình

1 Bài tập cho các mục 33 và 34

1 Đạo hàm cấp một và hàm số đồng biến, nghịch biến

2 Cách sử dụng phép thử đạo hàm cấp một

3 Ví dụ về đồng biến, nghịch biến, cực đại và cực tiểu

1 Giới thiệu về tính lồi lõm và điểm uốn

2 Ví dụ về tính lồi lõm và điểm uốn

3 Ví dụ 1 về phép thử đạo hàm cấp hai

4 Ví dụ 2 về phép thử đạo hàm cấp hai

1 Bài tập cho mục 37

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

3 Ví dụ 3

4 Ví dụ 4

5 Ví dụ 5

6 Ví dụ 6

7 Ví dụ 7

8 Ví dụ 8

1 Bài tập cho mục 39

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

1 Cách sử dụng Phương pháp Newton

1 Bài tập cho các mục 41 và 42

1 Cách tìm vi phân dy và sự thay đổi của y

1 Giới thiệu về tích phân bất định

2 Các công thức tích phân cơ bản

3 Tích phân của các hàm lượng giác

4 Ví dụ 1

5 Ví dụ 2

6 Ví dụ 3

7 Ví dụ 4

8 Ví dụ 5

9 Ví dụ 6

10 Ví dụ 7

11 Ví dụ 8

12 Ví dụ 9

13 Ví dụ 10

14 Ví dụ 11

15 Ví dụ 12

16 Ví dụ 13

17 Ví dụ 14

18 Ví dụ 15

19 Ví dụ 16

20 Ví dụ 16

21 Ví dụ 17

22 Ví dụ 18

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

1 Bài tập cho các mục 44 đến 46

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

3 Ví dụ 3

4 Ví dụ 4

5 Ví dụ 5

6 Ví dụ 6

7 Ví dụ 7

8 Ví dụ 8

9 Ví dụ 9

10 Ví dụ 10

11 Ví dụ 11

12 Ví dụ 12

13 Ví dụ 13

14 Ví dụ 14

15 Ví dụ 15

16 Ví dụ 16

17 Ví dụ 17

18 Ví dụ 18

19 Ví dụ 19

20 Ví dụ 20

21 Ví dụ 21

22 Ví dụ 22

23 Ví dụ 23

24 Ví dụ 24

25 Ví dụ 25

26 Ví dụ 26: Một phương trình vi phân

1 Bài tập cho mục 48

1 Các công thức tổng

2 Tổng Riemann - Giới thiệu đầy đủ

3 Tìm diện tích bằng định nghĩa giới hạn

4 Ví dụ về giới hạn của một tổng

1 Bài tập cho mục 50

1 Giới thiệu về Định lý cơ bản của giải tích

2 Tích phân xác định với phép đổi biến u

3 Ví dụ 1 về tích phân xác định với giá trị tuyệt đối

4 Ví dụ 2 về tích phân xác định với giá trị tuyệt đối

5 Ví dụ 3 về tích phân xác định với giá trị tuyệt đối

6 Tìm diện tích của một miền bị chặn

1 Giới thiệu về Định lý giá trị trung bình cho tích phân và Giá trị trung bình

2 Ví dụ 1

3 Ví dụ 2

4 Ví dụ 3

5 Ví dụ 4

6 Ví dụ 5

7 Ví dụ 6

1 Giới thiệu Định lý Cơ bản Mở rộng với Nhiều Ví dụ

1 Bài tập cho Mục 52 đến 54

1 Cách sử dụng Quy tắc Simpson

1 Đạo hàm của ln(x)

2 Ví dụ 1

3 Ví dụ 1

4 Ví dụ 2

5 Ví dụ 4

6 Ví dụ về Phương trình Tiếp tuyến

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

1 Công thức Tích phân

2 Ví dụ 1

3 Ví dụ 2

4 Ví dụ 3

5 Ví dụ 4

6 Ví dụ 5

7 Ví dụ 6

1 Bài tập cho Mục 57 đến 61

1 Đạo hàm của e^x

2 Ví dụ 1

3 Ví dụ 2

4 Ví dụ 3

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

3 Ví dụ 3

4 Ví dụ 4

5 Ví dụ 5

6 Ví dụ 6

7 Ví dụ 7

8 Ví dụ 8

9 Ví dụ 9

10 Ví dụ 10

11 Ví dụ 11

12 Ví dụ 12

13 Ví dụ 13

14 Ví dụ 14

15 Ví dụ 15

16 Ví dụ 16

17 Ví dụ 17

18 Ví dụ 18

1 Bài tập cho Mục 61 và 62

1 Đạo hàm và Tích phân với Cơ số Khác e

2 Ví dụ 1

3 Ví dụ 2

4 Ví dụ 3

5 Ví dụ 4

6 Ví dụ 5

7 Ví dụ 6

8 Ví dụ 7

9 Ví dụ 8

10 Ví dụ 9

11 Ví dụ 10

12 Ví dụ 11

13 Ví dụ 12

14 Ví dụ 13

1 Bài tập cho Mục 65

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

Giới thiệu khóa học

This is literally the ULTIMATE Calculus 1 Course!!!

Basically just,

1) Watch the videos, and try to follow along with a pencil and paper, take notes!

2) Try to do the problems before I do them(if you can!)

3) Try to complete the assignments. Solutions are included to every single assignment and in some cases the solutions are very detailed.

4) Repeat!

If you finish even 50% of this course you will know A LOT of Calculus 1 and more importantly your level of mathematical maturity will go up tremendously!

Calculus 1 is an absolutely beautiful subject. I hope you enjoy watching these videos and working through these problems as much as I have:)

Note this course has lots of very short videos with assignments. If you are trying to learn calculus then this format can be good because you don't have to spend tons of time on the course every day. Even if you can only spend time doing 1 video a day, that is honestly better than not doing any mathematics. You can learn a lot and because there are so many videos you could do 1 video a day. Good luck and I hope you learn a lot of math.