Advanced Calculus/Real Analysis with the Math Sorcerer

Giải tích Nâng cao/Thực chứng với Math Sorcerer

Các chủ đề chọn lọc trong Giải tích Nâng cao/Thực chứng với hàng loạt Chứng minh Tuyệt đẹp :)

4.6

(425 đánh giá)

4,534 học viên

Giảng viên

The Math Sorcerer

Phụ đề Việt chất lượng cao Phụ đề tiếng Anh Bán chạy Đánh giá cao

50.000đ 1.089.000đ -95%

✓ Xem giỏ hàng và thanh toán

Bao gồm phụ đề tiếng Việt, tiếng Anh

7.5 giờ video

71 bài giảng

Truy cập vĩnh viễn

Học trên mọi thiết bị

Cập nhật: 31/05/2026

#Advanced Mathematics #Calculus #Mathematics #Real Analysis

Bạn sẽ học được gì

Hiểu Ký hiệu Toán học Nâng cao

Cách Viết Chứng minh trong Giải tích Nâng cao

Cách Chứng minh Bất đẳng thức Tam giác, Bất đẳng thức Tam giác Ngược và Bất đẳng thức Bernoulli

Cách Chứng minh Nhiều Kết quả Quan trọng về Dãy số

Cách Chứng minh Định lý Kẹp

Cách Chứng minh một Dãy số Hội tụ

Cách Chứng minh một Dãy số Phân kỳ

Cách Chứng minh Các Kết quả liên quan đến Dãy Cauchy

Cách Chứng minh một Dãy là Dãy Cauchy

Cách Viết một Chứng minh Delta Epsilon

Cách Chứng minh một Hàm số Liên tục

Cách Chứng minh một Hàm số Liên tục Đều

Cách Chứng minh Hội tụ Từng điểm

Cách Chứng minh Hội tụ Đều

Cách Chứng minh một Hàm số Khả vi

Cách Chứng minh một Hàm số Không Khả vi

Hiểu về Sự Hội tụ của Chuỗi Vô hạn

Cách Sử dụng Tiêu chuẩn Dirichlet

Cách Tìm Giới hạn Từng điểm

Cách Chứng minh Nhiều Kết quả Chủ chốt trong Giải tích Nâng cao

Yêu cầu

Giải tích 1, 2, 3, Phương trình vi phân + một số kinh nghiệm viết chứng minh là khuyến nghị điển hình cho tài liệu này

Một mong muốn mạnh mẽ để học toán trình độ cao

Đối tượng phù hợp

Sinh viên chuyên ngành Toán

Bất kỳ ai có mong muốn mạnh mẽ học toán trình độ cao

Nội dung khóa học

14 phần • 70 bài giảng

1 Tập hợp và Ký hiệu

2 Chứng minh Bất đẳng thức Tam giác

3 Chứng minh Bất đẳng thức Tam giác Ngược

4 Chứng minh Bất đẳng thức Bernoulli

5 Bài tập về Bất đẳng thức

6 Lời giải Bài toán #1

7 Lời giải Bài toán #2

8 Lời giải Bài toán #3

1 Giới thiệu về Tính chất Archimedes

2 Bài tập về Tính chất Archimedes

3 Lời giải Bài toán #1

4 Lời giải Bài toán #2

1 Giới hạn của một Dãy là Duy nhất

2 Mọi Dãy Hội tụ đều Bị chặn

3 Định lý Kẹp cho Dãy số

1 Ví dụ Chứng minh Hội tụ 1

2 Ví dụ Chứng minh Hội tụ 2

3 Ví dụ Chứng minh Hội tụ 3

4 Chứng minh một Dãy Hội tụ mà không dùng Tính chất Archimedes (Khó hơn)

5 Chứng minh sin(1/n) hội tụ

6 Chứng minh một Dãy Phân kỳ

7 Bài toán Chứng minh Hội tụ Dãy số

8 Sự Hội tụ của Trung bình Cesàro

9 Một Dãy Phân kỳ có một Dãy con Hội tụ

1 Mọi Dãy Cauchy đều Bị chặn

2 Mọi Dãy Hội tụ đều là Dãy Cauchy

1 Ví dụ Hội tụ Dãy Cauchy 1

2 Ví dụ Hội tụ Dãy Cauchy 2

3 Ví dụ Hội tụ Dãy Cauchy 3

4 Ví dụ Hội tụ Dãy Cauchy 4

1 Ví dụ Chứng minh Delta Epsilon

2 Ví dụ Chứng minh Delta Epsilon cho Hàm Tuyến tính

3 Ví dụ Chứng minh Delta Epsilon cho Hàm Bậc hai

4 Chứng minh Delta Epsilon với Hàm Lượng giác

5 Chứng minh Delta Epsilon với Hàm Bậc ba

6 Chứng minh Delta Epsilon cho Tổng các Giới hạn

7 Ví dụ Chứng minh Định lý Kẹp

8 Chứng minh Giới hạn liên quan đến Hàm Bị chặn

9 Một Ví dụ Thú vị

1 Ví dụ Chứng minh Tính Liên tục 1

2 Ví dụ Chứng minh Tính Liên tục 2

3 Ví dụ Chứng minh Tính Liên tục 3

4 Hàm Dirichlet

1 Tính Liên tục Đều so với Tính Liên tục

2 Ví dụ Chứng minh Tính Liên tục Đều 1

3 Ví dụ Chứng minh Tính Liên tục Đều 2

4 Ví dụ Chứng minh Tính Liên tục Đều 3

5 Ví dụ Chứng minh Tính Liên tục Đều 4

6 Ví dụ Chứng minh Tính Liên tục Đều 5

7 Ví dụ Chứng minh Tính Liên tục Đều 6

8 Ví dụ Chứng minh Tính Liên tục Đều 7

1 Chứng minh Mọi Hàm Khả vi đều Liên tục

2 Chứng minh một Hàm số Không Khả vi

3 Ví dụ Chứng minh một Hàm số Khả vi 1

4 Ví dụ Chứng minh một Hàm số Khả vi 2

5 Ví dụ Chứng minh Tính Khả vi của Hàm Lượng giác 1

6 Ví dụ Chứng minh Tính Khả vi của Hàm Lượng giác 2

7 Chứng minh Đạo hàm của Hàm Chẵn và Hàm Lẻ

8 Chứng minh Tính Khả vi của Hàm Từng khúc

1 Giải thích Sự Hội tụ của Chuỗi và Nghịch lý Zeno

2 Ví dụ về Tiêu chuẩn Dirichlet

1 Ví dụ Chứng minh Giới hạn Nhiều biến bằng Delta Epsilon 1

2 Ví dụ Chứng minh Giới hạn Nhiều biến bằng Delta Epsilon 2

1 Hội tụ Từng điểm so với Hội tụ Đều

2 Ví dụ Chứng minh Hội tụ Từng điểm 1

3 Ví dụ Chứng minh Hội tụ Từng điểm 2

4 Tìm Giới hạn Từng điểm

5 Ví dụ Chứng minh Hội tụ Đều 1

6 Ví dụ Chứng minh Hội tụ Đều 2

1 Ví dụ 1

Giới thiệu khóa học

This is a University Level course on Selected Topics in Advanced Calculus/Real Analysis with a major focus on WRITING PROOFS:)

Note: Advanced Calculus(aka Real Analysis) is typically considered the HARDEST course a mathematics major will take.

This course is a step above a general mathematics course. Students should have familiarity with writing proofs and mathematical notation.

Basically just,

1) Watch the videos, and try to follow along with a pencil and paper, take notes!

2) Try to learn to write the proofs as I do. If you understand the proofs then you have learned a great deal. If you can write the proofs on your own then you have really graduated to the next level.

3) Repeat!

If you finish even 50% of this course you will know A LOT of Advanced Calculus and more importantly your level of mathematical maturity will go up tremendously!

Advanced Calculus is a beautiful yet notoriously difficult subject to learn and teach. I hope you enjoy watching these videos and working through these problems as much as I have:)

Note this course has lots of very short videos. If you are trying to learn math then this format can be good because you don't have to spend tons of time on the course every day. Even if you can only spend time doing 1 video a day, that is honestly better than not doing any mathematics. You can learn a lot and because there are so many videos you could do 1 video a day for a very long time. Remember that math can be challenging and time consuming, so if you just do a little bit every day it can make your journey much more enjoyable. I hope you enjoy this course and learn lots of mathematics.