Combinatorics (University Level) : Counting Principles

Tổ hợp (Cấp Đại học): Nguyên lý đếm

Đếm cho Khoa học Dữ liệu, GRE, DAT, GMAT, xác suất và tổ hợp!

4.8

(111 đánh giá)

1,424 học viên

Giảng viên

Math and Science Academy

Phụ đề Việt chất lượng cao Phụ đề tiếng Anh Bán chạy Đánh giá cao

50.000đ 419.000đ -88%

✓ Xem giỏ hàng và thanh toán

Bao gồm phụ đề tiếng Việt, tiếng Anh

5.5 giờ video

29 bài giảng

7 bài quiz

Truy cập vĩnh viễn

Học trên mọi thiết bị

Cập nhật: 31/05/2026

#Computer Science #Discrete Mathematics #Mathematics #Probability Statistics

Bạn sẽ học được gì

Bạn sẽ có khả năng xử lý các bài toán đếm cần thiết cho các kỳ thi như GRE, GMAT, DAT, v.v.

Bạn sẽ có nền tảng vững chắc để theo đuổi môn tổ hợp ở cấp độ cao hơn.

Bạn sẽ thành thạo với các khái niệm hoán vị, tổ hợp, hệ số nhị thức, sắp xếp có lặp, chọn có lặp, nguyên lý bao hàm - loại trừ (PIE), v.v.

Bạn sẽ thành thạo phần tổ hợp cần thiết để bắt đầu sự nghiệp khoa học dữ liệu.

Yêu cầu

Bạn cần thành thạo các kỹ năng số học và đại số cơ bản.

Bạn cần quen với nhịp độ học tập ở cấp đại học Mỹ (ví dụ: UCI, UCLA, USC, v.v.).

Bạn cần có đủ độ chín chắn về toán học để kiên trì với một chủ đề "khó". Tổ hợp có vẻ dễ lúc đầu, nhưng có thể dễ dàng làm bạn bối rối với những câu hỏi "hóc búa" trông rất đơn giản.

Bạn nên có một chút kinh nghiệm toán cấp đại học (giải tích) HOẶC đơn giản là phải THỰC SỰ tận tâm.

Khóa học này có thể rất dễ dàng hoặc rất khó tùy thuộc vào sự quan tâm và, quan trọng nhất, là sự tận tâm của bạn.

Đối tượng phù hợp

Khóa học này bắt đầu từ đầu và bao quát phần đếm cho xác suất và tổ hợp ở cấp độ nhập môn, NHƯNG theo nhịp độ "đại học Mỹ".

Ví dụ: Người đang ôn thi GRE hoặc DAT, học khoa học máy tính, bắt đầu một khóa tổ hợp, học cơ học thống kê, v.v.

Khóa học này không dành cho người đã có kinh nghiệm về tổ hợp (trừ khi bạn muốn ôn lại phần đếm cốt lõi).

Khóa học này dành cho bất kỳ ai quan tâm đến tổ hợp! Xét cho cùng, tất cả chúng ta đều phải đếm mà!

Nội dung khóa học

6 phần • 29 bài giảng

1 Giới thiệu

2 Quy tắc Nhân (DAT, GRE, GMAT, O, MSG, I)

3 Phân biệt được vs Không phân biệt được (Tùy chọn, MSG)

4 Hoán vị (DAT, GRE, GMAT, O, MSG, I)

5 Bài toán Hoán vị (DAT, GMAT, GRE, O, MSG, I)

6 Đa thức (DAT, GRE, GMAT, O, MSG)

7 Tổ hợp (DAT, GRE, GMAT, O, MSG, I)

8 Bài toán Tổ hợp (Định dạng Bài giảng Lớn)

9 Thêm: Luyện tập với Xác suất!

10 Thêm: Cách Nhanh hơn để Giải Bài toán Bàn Tròn (Bài giảng 9)!

11 Hệ số Nhị thức (MSG)

12 Bài toán Thêm: Ứng dụng với Các Số Không Liên tiếp!

1 "n chọn r" có lặp [Multichoose] (MSG)

2 Chọn Có Lặp Phần 2 (MSG)

3 Bài toán Chọn Có Lặp y_1 + y_2 + y_3 = 20

4 Câu hỏi Thêm ?: Chọn 5 số từ 1-30 sao cho hiệu giữa các số ít nhất là 5

1 Nguyên lý Chuồng Chim Bồ Câu (GRE, DAT, OAT, GMAT, MSG)

2 Bài toán Thêm với Nguyên lý Chuồng Chim Bồ Câu

3 Bài toán Thêm Nguyên lý Chuồng Chim Bồ Câu 2

1 Một Đồng nhất thức Nhị thức cho Nguyên lý Bao hàm - Loại trừ (MSG)

2 Nguyên lý Bao hàm và Loại trừ (DAT, GRE, GMAT, MSG, O, I)

3 Tùy chọn: Phép chứng minh (MSG)

4 Một Bài toán PIE (với Chọn Có Lặp)

5 Ứng dụng: Các Hoán vị Không Điểm Cố Định (Derangements) (MSG)

6 Bài học Thêm: Phép chứng minh PIE Chậm hơn

1 Thêm: (Nâng cao) PIE Tổng quát

2 Thêm: Ứng dụng cho Dãy Fibonacci! Lát gạch

3 Thêm: (Nâng cao) Cái nhìn Nhanh về Bổ đề Burnside

1 Vô vàn khả năng... hãy chọn chủ đề yêu thích của bạn

Giới thiệu khóa học

Learn the multiplication rule, permutations, combinations, n choose r with repetition, multinomial, the principle of inclusion and exclusion, partitions, and derangements. John will take you through the ideas and techniques you need to get a firm handle on counting concepts and applications. This course is perfect for people wanting to learn counting strategies for tests such as the GRE, DAT, and GMAT, for anyone interested in Data Science, for anyone studying combinatorics , probability, or statistics, and for those just interested in interesting enumeration problems. John mentions some extra applications that require some knowledge of numbers such as "e," but these applications can easily be skipped with no loss of continuity.

Combinatorics is a growing field utilized in data science, computer science, statistics, probability, engineering, physics, business management, and everyday life. This course is a great introduction with some specialized topics. It is best for someone getting started. If you are more experienced, this course is not for you unless you want to revisit the core concepts. Please see the list of topics.

*Although this course covers only the topics listed, the material can be challenging and demand time to fully absorb!

**This is paced as "Beginner" for a US College Course. But, on UDEMY the course rated 5.0 until a student rated the it a 1.0 due to the difficulty. A few other students commented that they loved the course but that it was set at a difficulty level greater than "Beginner" with respect to many UDEMY courses. To be consistent with the platform, the class has been adjusted to an "Intermediate" level course. However, if you are taking a university course in the US on combinatorics, this course would be the equivalent of the first part of a combinatorics class.