Theoretical Classical Mechanics: From Beginner to Expert

Cơ Học Cổ Điển Lý Thuyết: Từ Người Mới Bắt Đầu Đến Chuyên Gia

Lý Thuyết & Ví Dụ: Động Học, Động Lực Học, Phương Trình Vi Phân (Bao Gồm Toán Học & Python3), Cơ Học Lagrange & Hamiltonian

4.5

(354 đánh giá)

4,521 học viên

Giảng viên

Dr. Börge Göbel

Phụ đề Việt chất lượng cao Phụ đề tiếng Anh Bán chạy Đánh giá cao

50.000đ 1.119.000đ -96%

✓ Xem giỏ hàng và thanh toán

Bao gồm phụ đề tiếng Việt, tiếng Anh

23.0 giờ video

203 bài giảng

13 bài quiz

Truy cập vĩnh viễn

Học trên mọi thiết bị

Cập nhật: 31/05/2026

#Classical Mechanics #Mathematical Physics #Physics #Python

Bạn sẽ học được gì

Động Học: Vị trí, vận tốc & gia tốc liên hệ với nhau qua đạo hàm và tích phân

Động Lực Học: Lực, thế năng, công, năng lượng và động lượng cho phép mô tả hiện tượng dựa trên các định luật Newton

Chuyển động tròn: Vận tốc góc, gia tốc góc, lực hướng tâm và lực ly tâm, mô-men lực và mô-men động lượng

Vật lý lý thuyết: Cách tiếp cận Lagrange và Hamilton dựa trên nguyên lý d'Alembert và nguyên lý Hamilton

Giải phương trình vi phân bằng phương pháp giải tích

Lập trình & Mô phỏng số: Giải phương trình vi phân bằng Python3

Phương pháp toán học: Đạo hàm, tích phân, khai triển Taylor, hệ tọa độ, số phức & ma trận

Các định luật bảo toàn dựa trên định lý Noether và các đối xứng

Các ví dụ thú vị như: Con quay, các định luật Kepler về chuyển động hành tinh, các bộ dao động liên kết, tắt dần và cưỡng bức, ròng rọc, đòn bẩy, lực Coriolis và nhiều hơn nữa

Yêu cầu

Toán học cơ bản

Đề xuất: Đạo hàm, tích phân và vectơ là gì?

Đối tượng phù hợp

Mọi cấp độ kỹ năng: Từ người mới bắt đầu đến chuyên gia

[Cấp độ 1] Người mới bắt đầu: Bạn biết về đạo hàm và tích phân và muốn biết chúng liên quan thế nào đến cơ học cổ điển (Động học)

[Cấp độ 2] Trung cấp: Bạn muốn tìm hiểu về lực và cách chúng liên quan đến công, thế năng, năng lượng và động lượng (Động lực học)

[Cấp độ 3] Nâng cao: Bạn đã biết về động học và động lực học và muốn suy luận mọi thứ dựa trên các định luật và nguyên lý cơ bản (Cách tiếp cận vật lý lý thuyết)

[Cấp độ 4] Chuyên gia: Bạn muốn biết cách giải các phương trình chuyển động bằng giải tích và số học (Phương trình vi phân)

Nội dung khóa học

12 phần • 203 bài giảng

1 Cấu trúc khóa học này

2 Giới thiệu về các video tiếp theo

3 [Kiến thức Toán Cơ Bản] Đạo hàm

4 [Kiến thức Toán Cơ Bản] Tích phân

5 [Kiến thức Toán Cơ Bản] Vectơ

1 Giới thiệu phần

2 Tổng quan về Động học

3 Chuyển động thẳng đều trong một chiều

4 Định nghĩa vận tốc và gia tốc

5 Đạo hàm và tích phân trong động học

6 Ví dụ: Đạo hàm và tích phân trong động học

7 Chuyển động với gia tốc không đổi

8 Nguyên lý chồng chất: Ném vật trong nhiều chiều

9 Về bài tập và câu hỏi kiểm tra

10 [Bài tập] Gia tốc trong tàu lượn siêu tốc

11 [Lời giải] Gia tốc trong tàu lượn siêu tốc

12 Chuyển động tròn

13 Chuyển động tròn đều: Vận tốc góc không đổi

14 Gia tốc góc không đổi

15 Ví dụ khó: Con lắc, xích đu & đu quay

16 Ví dụ đơn giản hóa: Dao động điều hòa

17 [Bài tập] Bùng binh, đu quay, vòng xoay

18 [Lời giải] Bùng binh, đu quay, vòng xoay

19 Kết thúc phần

20 Slide của phần này

1 Giới thiệu phần

2 Giải thích: Vui lòng đọc trước khi bắt đầu phần này!

3 Phép vi phân: Từ đạo hàm 1D đến đạo hàm riêng và đạo hàm có hướng

4 Đạo hàm đa chiều: Toán tử Nabla, gradient, rot và div

5 [Bài tập] Đạo hàm 3 chiều

6 [Lời giải] Đạo hàm 3 chiều

7 Phép tích phân: Từ tích phân 1D đến đa chiều

8 Tích phân đường

9 Các hệ tọa độ thay thế

10 Tích phân trong tọa độ cầu

11 Khai triển Taylor

12 Kết thúc phần

13 Slide của phần này

1 Giới thiệu phần

2 Khối lượng, Quán tính & Lực

3 Các tiên đề Newton

4 Trọng lượng & Trọng lực

5 Ròng rọc

6 Lực trên mặt phẳng nghiêng

7 Con lắc & Dao động điều hòa

8 Lực ma sát

9 [Bài tập] Lực: Mặt phẳng nghiêng và ma sát

10 [Lời giải] Lực: Mặt phẳng nghiêng và ma sát

11 Lực bảo toàn & Thế năng

12 Công & Mối liên hệ với thế năng

13 Công của ròng rọc

14 Năng lượng & Bảo toàn năng lượng

15 Công suất

16 [Bài tập] Năng lượng: Tàu vũ trụ

17 [Lời giải] Năng lượng: Tàu vũ trụ

18 Động lượng & Bảo toàn động lượng

19 Va chạm không đàn hồi

20 Va chạm đàn hồi

21 [Bài tập] Phân tích va chạm

22 [Lời giải] Phân tích va chạm

23 Kết thúc phần

24 Slide của phần này

1 Giới thiệu phần

2 Lực hướng tâm

3 Lực hướng tâm so với lực ly tâm

4 Công của lực hướng tâm

5 [Bài tập] Tàu lượn siêu tốc

6 [Lời giải] Tàu lượn siêu tốc

7 Năng lượng quay

8 Mô-men quán tính

9 Mô-men quán tính: Thanh thẳng

10 Mô-men quán tính: Hình cầu

11 [Bài tập] Vật lăn

12 [Lời giải] Vật lăn

13 Mô-men lực (Torque)

14 Đòn bẩy

15 Mô-men động lượng & Bảo toàn mô-men động lượng

16 [Bài tập] Mô-men lực & Mô-men động lượng

17 [Lời giải] Mô-men lực & Mô-men động lượng

18 So sánh: Tịnh tiến so với quay

19 Con quay: Chuyển động quay, tiến động & chương động

20 Hệ quy chiếu quán tính so với gia tốc: Vận tốc

21 Hệ quy chiếu quán tính so với gia tốc: Lực

22 Lực Coriolis

23 Chuyển động hành tinh: Định luật Kepler thứ nhất

24 Chuyển động hành tinh: Định luật Kepler thứ hai

25 Chuyển động hành tinh: Định luật Kepler thứ ba

26 Kết thúc phần

27 Slide của phần này

1 Giới thiệu phần

2 Các liên kết (ràng buộc)

3 Nguyên lý d'Alembert

4 Nguyên lý d'Alembert: Tọa độ suy rộng & Ví dụ: Con lắc

5 [Bài tập] Nguyên lý d'Alembert: Mặt phẳng nghiêng

6 [Lời giải] Nguyên lý d'Alembert: Mặt phẳng nghiêng

7 Lực suy rộng

8 Phương trình Lagrange

9 Phương trình Euler-Lagrange (loại 2)

10 Phương trình Euler-Lagrange: Dao động điều hòa

11 [Bài tập] Cơ học Lagrange: Con lắc & Bài toán Kepler

12 [Lời giải] Cơ học Lagrange: Con lắc

13 [Lời giải] Cơ học Lagrange: Bài toán Kepler

14 Hàm Lagrange & Tác dụng

15 Nguyên lý tác dụng tối thiểu của Hamilton

16 Phương trình Euler-Lagrange suy ra từ nguyên lý Hamilton

17 Tại sao nguyên lý Hamilton đúng? - Ví dụ: Ném vật thẳng đứng

18 Lạc đề toán học về tác dụng: Phép tính biến phân

19 Phương trình Euler-Lagrange (loại 1)

20 Phương trình Euler-Lagrange: Máy Atwood

21 Định lý Noether

22 Định lý Noether: Tính bất biến quay & Mô-men động lượng

23 Định lý Noether: Tính bất biến thời gian & Hamiltonian

24 Kết thúc phần

25 Slide của phần này

1 Giới thiệu phần

2 Hamiltonian

3 Chi tiết toán học: Phép biến đổi Legendre

4 Các phương trình chuyển động của Hamilton

5 Không gian pha & Ví dụ: Dao động điều hòa

6 [Bài tập] Cơ học Hamiltonian: Con lắc & Bài toán Kepler

7 [Lời giải] Cơ học Hamiltonian: Con lắc

8 [Bài tập] Cơ học Hamiltonian: Bài toán Kepler

9 Tiến hóa theo thời gian & Móc Poisson

10 Phương trình Hamilton-Jacobi & Các công thức thay thế của cơ học cổ điển

11 Kết thúc phần

12 Slide của phần này

1 Giới thiệu phần

2 Giải thích: Vui lòng đọc trước khi bắt đầu phần này!

3 Số phức 1 - Số phức là gì?

4 Số phức 2 - Phép cộng, phép trừ & Mặt phẳng phức

5 Số phức 3 - Phép nhân & phép chia

6 Số phức 4 - Hàm mũ & Biểu diễn cực

7 [Bài tập] Số phức

8 [Lời giải] Số phức

9 Ma trận 1 - Ma trận là gì?

10 Ma trận 2 - Phép cộng & phép trừ ma trận

11 Ma trận 3 - Phép nhân ma trận

12 Ma trận 4 - Tính định thức của ma trận

13 Ma trận 5 - Hệ riêng: Trị riêng & Vectơ riêng của ma trận

14 [Bài tập] Ma trận

15 [Lời giải] Ma trận

1 Giới thiệu phần

2 Phương trình vi phân là gì? Động lực & Ví dụ

3 Phân loại phương trình vi phân

4 Phân loại phương trình vi phân thường (ODE)

5 Trường hợp tầm thường: Tích phân trực tiếp

6 Ví dụ: Rơi tự do

7 Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất & Phép thử mũ

8 Ví dụ về phép thử mũ: Dao động điều hòa

9 [Bài tập] Phương trình vi phân thuần nhất

10 [Lời giải] Phương trình vi phân thuần nhất

11 [Bài tập] Dao động điều hòa tắt dần

12 [Lời giải] Dao động điều hòa tắt dần

13 Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất

14 Ví dụ: Dao động điều hòa cưỡng bức

15 [Bài tập] Phương trình vi phân không thuần nhất

16 [Lời giải] Phương trình vi phân không thuần nhất

17 Cách tiếp tục

18 Kết thúc phần

19 Slide của phần này

1 Giới thiệu phần

2 [Hướng dẫn] Tải và cài đặt Python3 & Jupyter Notebook

3 Tải file mẫu

4 Bối cảnh: Phương pháp Euler

5 Ví dụ 1: Phân rã phóng xạ giải bằng một hàm

6 Ví dụ 2: Rơi tự do - Phương trình vi phân cấp cao hơn

7 Ví dụ 3: Con lắc như một dao động điều hòa

8 Lời giải chính xác cho con lắc

9 Thêm lực tắt dần và lực cưỡng bức

10 Cải tiến: Sử dụng hàm solve_ivp của SciPy

11 Ví dụ 4: Mô phỏng quả bóng lăn - Hai bộ dao động tách rời

12 Tải notebook cuối cùng

13 Quả bóng lăn trong Wolfram Mathematica

14 Tải file mẫu

15 Bài toán 3 vật thể 1/5: Hệ phương trình vi phân liên kết cho mặt trời, trái đất & mặt trăng

16 Bài toán 3 vật thể 2/5: Lập trình hệ phương trình vi phân cho mặt trời, trái đất & mặt trăng

17 Bài toán 3 vật thể 3/5: Giải hệ phương trình vi phân cho mặt trời, trái đất & mặt trăng

18 Bài toán 3 vật thể 4/5: Phân tích chuyển động quỹ đạo của trái đất & mặt trăng

19 Bài toán 3 vật thể 5/5: Bình luận về độ nghiêng của mặt trăng

20 Tàu vũ trụ 1/5: Lập trình & Giải hệ phương trình vi phân

21 Tàu vũ trụ 2/5: Thay đổi vận tốc ban đầu: Quỹ đạo hình elip quanh trái đất

22 Tàu vũ trụ 3/5: Mô phỏng thoát khỏi trái đất

23 Tàu vũ trụ 4/5: Mô phỏng cuộc gặp gỡ với mặt trăng

24 Tàu vũ trụ 5/5: Thao tác phanh để vào quỹ đạo mặt trăng

25 Tải sổ ghi chép cuối cùng

1 Giới thiệu phần

2 Tải file mẫu

3 Ba dao động liên kết: Phương trình chuyển động

4 Giải số hệ phương trình vi phân liên kết

5 Giải tích: Xác định Hệ vectơ riêng

6 Khôi phục tần số riêng bằng phép biến đổi Fourier

7 Khớp nghiệm số với các hàm điều hòa

8 Tải sổ ghi chép cuối cùng

9 Kết thúc phần

10 CẢM ƠN & TẠM BIỆT!

1 Giới thiệu phần

2 Tải file mẫu

3 Hệ Lorenz - Giải thích phương trình vi phân

4 Giải phương trình vi phân Lorenz cho trường hợp hỗn loạn

5 Giải phương trình vi phân Lorenz cho trường hợp không hỗn loạn

6 Tải sổ ghi chép cuối cùng

7 Kết thúc phần

8 Chúc mừng! Nội dung Thưởng!

Giới thiệu khóa học

This course is for everyone who wants to learn about classical mechanic: Beginners to experts!

A bit of college mathematics (basic derivatives, integrals & vectors) is all you need to know!

Classical mechanics is the foundation of all disciplines in physics. It is typically at the very beginning of the university-level physics education. But that does not mean the classical physics is always super easy or even boring. Things become extremely complicated quickly and can lead to unexpected solutions. We can describe classical mechanics on different levels. I can guarantee that you will learn a lot no matter what your current skill level is.

You are kindly invited to join this carefully prepared course in which we derive the following concepts from scratch. I will present examples and have prepared quizzes and exercises for all topics.

[Level 1] Beginner: Kinematics (3 hours)

Overview & mathematical basics (derivatives, integrals, vectors)
Kinematics: Position, velocity & acceleration

[Level 2] Intermediate: Dynamics (9 hours)

Mathematics (Coordinate systems, multidimensional derivatives & integrals)
Dynamics: Forces & related quantities (work, potentials, energy, momentum)
Dynamics of the circular motion (torque, angular momentum)

[Level 3] Advanced: Theoretical mechanics (3.5 hours)

Lagrange’s approach (Constraints, action, Noether's theorem)
Hamilton’s approach & beyond (Legendre transformation, Hamilton's equations of motion)

[Level 4] Expert: Differential equations (8 hours)

Advanced mathematics (Complex numbers & matrices)
Differential equations: Analytical solution
Numerical solution with Python3

Why me?

My name is Börge Göbel and I am a postdoc working as a scientist in theoretical physics. Therefore, I use theoretical classical mechanics very often but I have not forgotten the time when I learned about it and still remember the problems that I and other students had.
I have refined my advisor skills as a tutor of Bachelor, Master and PhD students in theoretical physics and have other successful courses here on Udemy.

I hope you are excited and I kindly welcome you to our course!